数学はパターンを覚えれば解けるのか

正答率50%の問題にパターンがないとは考えにくい

大学受験に関しては、みんなが解ける問題をきっちり解ければ、合格点には達する。したがって、正答率1%の問題は解けなくても構わない。

例えば、正答率が50%なのであれば、半分の受験生が時間内に解き切れる問題である。その程度のものならパターンが存在しないとは考えづらい。

なぜなら、この世のどこにも存在しなかった新種の問題を、50%の人間の頭脳が同時に理解し、解きこなせるとは思えないからだ。もちろん、それが東大の受験生であってもである。

50%の受験生の脳内に共通して存在した何かが、その問題を解くカギになったのであり、それはパターンに他ならないのである。

脳は無意識にパターンを作る

数字を扱うときにもパターンを利用する。

10進法とは、0から9までの10種類の記号(パターン)のみを用いて、あらゆる数を表そうとするものである。もしも、1000までの数字を表すのに、1000種類の記号が必要だったら、とても数学は成り立たないだろう。

言語には文法というパターンが存在する。10進法もいわば、数学の文法の一つである。

日本語にも文法が存在するが、大昔の日本人が文法を作ろうと思ったわけではなく、自然とパターンが形作られていった結果、それを現代の言語学者が研究し、文法と呼ばれるに至ったのである。

神経衰弱のようにペアを見つける

トランプの神経衰弱が好きだ。

同じ数字を見つけると、2枚とも自分のものになるから、得をした気分になれる。最初に無秩序に散らばったカードが、整理整頓されていくのも心地よい。

数学の勉強も、パターン思考も、これと似ている。

チャート式のような分厚い問題集をやるときでも、神経衰弱のペアを見つけるようなワクワク感を持ちたい。

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